cần gặp ANH TÂN ƠI

Question

tìm giới hạn :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{4-x^2}{sin \pi x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[5]{x-2}}{x-1}$

score 1 · Answer 1

Ta có

$\dfrac{\sqrt[4]{2x-1} +\sqrt[5]{x-2}}{x-1 } =\dfrac{(\sqrt[4]{2x-1}-1) +(\sqrt[5]{x-2}+1)}{x-1 } = \dfrac{\sqrt[4]{2x-1}-1}{x-1} + \dfrac{\sqrt[5]{x-2}+1)}{x-1 } =A+B$

$A= \dfrac{2x-1-1}{(x-1)\bigg [ \sqrt[4]{(2x-1)^3} +\sqrt[4]{(2x-1)^2}+\sqrt[4]{2x-1}+1 \bigg ]}= \dfrac{2}{\sqrt[4]{(2x-1)^3} +\sqrt[4]{(2x-1)^2}+\sqrt[4]{2x-1}+1 }$

$\lim \limits_{x\to1}A = \dfrac{2}{1+1+1+1}=\dfrac{1}{2}$

$B= \dfrac{\sqrt[5]{x-2}+1}{x-1 }$ làm tới đây thấy hình như bạn nhầm đề rồi vì giới hạn

$B$ ra vô cùng

Mình nghĩ đề là

$- \sqrt[5]{x-2}$ và nếu đùng vậy bạn liên hợp tương tự

$A$ nhé

ok, đang nhớ lại toán cao cấp :D – Dép Lê Con Nhà Quê 16-10-13 09:53 PM

um....làm được thì giúp mình với nhé – nhutuyet12t7.1995 16-10-13 09:50 PM

k có j, mấy bài kia t k nhớ toán cao cấp lắm nhug se nghĩ nếu lam dc t jup – Dép Lê Con Nhà Quê 16-10-13 09:39 PM

hjhj.......thank – nhutuyet12t7.1995 16-10-13 09:39 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Đặt

$x-2 =t \Rightarrow x\rightarrow 2;\ t \rightarrow 0$

$\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{4-(t+2)^2}{\sin \pi (t+2)}= -\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{t^2 +4t}{\sin (\pi t + 2\pi)}$

$= -\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{t(t +4)}{\sin \pi t} = -\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{\pi t(t +4)}{\pi \sin \pi t} = -\dfrac{4}{\pi}$

cảm ơn nhiều nhé....mình hiểu rồi – nhutuyet12t7.1995 16-10-13 09:37 PM

vì dựa vào giới hạn hàm lượng giác lim khi x-->0 của sinx/x = 1 vậy kiểu gì cug phải đưa về ẩn mới để ẩn đó --->0 nhé – Dép Lê Con Nhà Quê 16-10-13 09:29 PM

bạn có thể cho mình hỏi là cơ nào để đặt x-2=t không ?mình chưa hiểu tại sao lại có thể đặt như thế này – nhutuyet12t7.1995 16-10-13 09:27 PM