a. TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: $y'=3x^2+m$.
Để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó thì:
$y'\ge0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow 3x^2+m\ge0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow m\ge-3x^2, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow m\ge\max_{x\in\mathbb{R}}(-3x^2)=0$