Ai giải giúp em bài toán này với.

Question

Cho pt: $5x^{2} +mx - 28$. Định giá trị của m để pt có $2$ nghiệm thỏa $5x_{1} + 2x_{2} =1$

tieutulitipro · Answer 1 · 10/29/2013 9:59:22 PM

Theo Viet ta có $\begin{cases} x_1 + x_2 = -\dfrac{m}{5} \\ x_1 x_2 = -\dfrac{28}{5} \end{cases}$

Để pt có 2 nghiệm pb thì điều kiện là $\Delta > 0$, bạn giải ra.

Khi đó $\begin{cases} 5x_1 + 5x_2 = -m \\ 5x_1 x_2 = -28\end{cases}$ thế $5x_1 = 1-2x_2$ vào hệ

$\begin{cases} 1-2x_2 + x_2 = -m \\ (1-2x_2) x_2 = -28\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 1- x_2 = -m \ (*) \\ (1-2x_2) x_2 = -28 \ (1)\end{cases}$

Từ $(1) \Rightarrow x_2 = 4;\ x_2 =-\dfrac{7}{2}$ thay vào $(*)$ tìm được $m$ và kiểm tra điều kiện $\Delta$ là xong

Trả lời 29-10-13 09:59 PM

tieutulitipro
1

9K 54K

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Theo bác Viet ta có $\begin{cases} x_1 + x_2 = -\dfrac{m}{5} \\ x_1 x_2 = -\dfrac{28}{5} \end{cases}$

Để pt có 2 nghiệm pb thỏa mãn $5x_1 + 2x_2 = 1$ điều kiện là $\Delta > 0$ tự giải

Khi đó $\begin{cases} 5x_1 + x_2 = -m \\ 5x_1 x_2 = -28\end{cases}$ thế $5x_1 = 1-2x_2$ vào hệ

$\begin{cases} 1-2x_2 + x_2 = -m \\ (1-2x_2) x_2 = -28\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 1- x_2 = -m \ (*) \\ (1-2x_2) x_2 = -28 \ (1)\end{cases}$

Từ $(1) \Rightarrow x_2 = 4;\ x_2 =-\dfrac{7}{4}$ thay vào $(*)$ tìm được $m$ và kiểm tra điều kiện $\Delta$ là xong