Viết lại pt cho dễ nhìn tý, đặt $\log_3 (x+1) = t \Rightarrow x+1 = 3^t$
pt $\Leftrightarrow t = \dfrac{4}{x+1 + 1} =\dfrac{4}{3^t +1}$
$\Leftrightarrow 3^t +1 = \dfrac{4}{t} \ \ (1)$
$VT = 3^t +1$ là hàm đồng biến $\forall t \in R$
$VP = \dfrac{4}{t}$ là hmaf nghịch biến $\forall t \ne 0$
Vậy pt $(1)$ có nghiệm duy nhất $t=1 \Rightarrow x=2$