hình oxyz kiểm tra 1 tiết

Question

Trong không gian $Oxyz$ , cho 2 đt:

$(d):\begin{cases}x+2y-3z+1=0\\ 2x-3y+z+1=0 \end{cases}$ $(d_1):\begin{cases}x= 2+mt\\ y=-1+2t\\z=3-3t \end{cases}$ $t\epsilon R$

1, Với $m$ cho trước, hãy viết pt mp (P) chứa đt (d) và song song với $(d_1)$
2, Tìm $m$ để tồn tại mp (Q) chứa đt (d) và vuông góc với $(d_1)$

cái này là mình phải tim m và vptmp phải không bạn

Phạm Anh Tuấn · Answer 1 · 10/31/2013 6:20:04 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

ý 2 luôn này

mp (Q) chứa d và vuông góc vs $d_{1}$

==> tích vô hướng giữa VTPT của d và $d_{1}$ sẽ bằng $0$

nên ta có PT:

$-7m -14 +21 = 0$ $\Leftrightarrow$ $m=1$

Trả lời 31-10-13 06:20 PM

Phạm Anh Tuấn
1

49K 66K

Phạm Anh Tuấn · Answer 2 · 10/31/2013 6:03:27 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Theo mình làm NTN liệu có đúng không nhỉ?

vì đường thẳng d cho bằng phuông pháp cổ điển nên có VTCP là tích có hướng của (1,2,-3) và (2,-3,1):

$\overrightarrow{n}$ = $(-7;-7;-7)$

cho $Z=0$ ==> ta có HPT $\begin{cases}x+2y+1=0 \\ 2x-3y+1=0 \end{cases}$ ==> $\begin{cases}x=\frac{5}{7} \\ y=\frac{1}{7} \end{cases}$

$\Rightarrow$ điểm $M\left ( \frac{5}{7};\frac{1}{7};0 \right )$ thuộc mp (P)

vì mp (P) song song với $d_{1}$ ==> VTPT của (P) là tích vô hướng của $(-7;-7;-7)$ và $(m;2;-3)$ = $(-7;-7(m+3);7(m-2))$

vậy PTMP có dạng là: $AX + BY + CZ + D = 0$ với $D=-(Ax_{0} + By_{0} + Cz_{0})$

hay $-$$(7X + 7Y + 7Z+ 8m + 3) = 0$

Trả lời 31-10-13 06:03 PM

Phạm Anh Tuấn
1

49K 66K

Đức Vỹ · Answer 3 · 10/31/2013 8:41:06 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

câu $1$
Gọi $\overrightarrow{m} $ là vtcp của $(d_1)$, khi đó $\overrightarrow{m}(m; 2; -3) $
(P) chứa $(d)\Rightarrow (P)$ thuộc chùm mặt phẳng xác định bởi $(d)$ có dạng:
$(P): A(x+2y-3z+1)+B(2x-3y+z+1)=0$
$\Leftrightarrow (A+2B)x+(2A-3B)y+(B-3A)z+A+B=0 (1)$
Khi đó $(P)$ có vtpt $\overrightarrow{n_1}(A+2B; 2A-3B; B-3A) $
1. Vì $(P)//(d_1) \Leftrightarrow \overrightarrow{n_1} $ vuông góc với $\overrightarrow{m} \Leftrightarrow m(A+2B)+2(2A-3B)-3(B-3A)=0 $
$\Leftrightarrow B=\frac{(13+m)A}{9-2m} $
Thay $B=\frac{(13+m)A}{9-2m} $ vào $(1)$ , ta được :
$(P): 35x-(11+7m)y+7(m-2)z+22-m=0$

Trả lời 31-10-13 08:41 AM

Đức Vỹ
36 1

137K 747K