Cho nửa đường tròn tâm $O$ Đường kính $AB=2R$. Gọi $ Ax$ và $By$ là 2 tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$ và $B$. Từ diểm $M$ tùy ý trên nửa đường tròn $(O)$ vẽ tiếp tuyến thứ $3$ cắt $Ax$ tại $C$ và By tại $ D.$
a) CM: $4$ điểm $A,C,M,O$ cùng thuộc 1 đường tròn.
b)CM: $AC+BD=CD$.
c) Giả sử góc $BAM= 60^0$ .Tính theo $R$ độ dài các cạnh của tam giác $COD.$
d)AD cắt BC tại I và MI cắt $AB$ tại $H$.CM: $IM=IH.$