$\int\dfrac{x^4 -x+1}{x^2 +4}dx =\int\dfrac{(x^4-16)-x+17}{x^2+4}dx$
$=\int (x^2-4)dx -\int\dfrac{x-17}{x^2+4}dx=\int (x^2-4)dx -\int\dfrac{x}{x^2+4}dx+\int\dfrac{17}{x^2+4}dx$
$=\dfrac{x^3}{3}-4x-\dfrac{1}{2}\ln|x^2+4| +I_1$
để tính $I_1=\int\dfrac{17}{x^2+4}dx$ bạn đặt $x=2\tan t$ mà làm nhé