a. Đặt $z=a+bi, a, b \in \mathbb R$ thì PT
$\Leftrightarrow (a+bi)^2+\sqrt{4a^2+4b^2}=0$
$\Leftrightarrow a^2-b^2+2abi+\sqrt{4a^2+4b^2}=0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2-b^2+\sqrt{4a^2+4b^2}=0 \\2ab=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}-b^2+\sqrt{4b^2}=0 \\a=0 \end{cases}\\ \begin{cases}a^2+\sqrt{4a^2}=0 \\b=0 \end{cases} \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}-b^2+2|b|=0 \\a=0 \end{cases}\\ \begin{cases}a^2+2|a|=0 \\b=0 \end{cases} \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow (a,b) \in \{(0,2),(0,-2),(2,0),(-2,0)\}$
$\Leftrightarrow z \in \{2i,-2i,2,-2\}$.