TXĐ D=R/{−1}
Xét pt hoành độ gia điểm x−1x+1=x+m; x≠−1
⇔f(x)=x2+mx+m+1=0 (∗); x≠−1
Để (d)∩(C) tại A; B phân biệt thì pt (∗) có 2 nghiệm phân biệt xA; xB điều kiện là
{Δ>0f(−1)≠0⇔{m2−4m−4>02≠0⇔[m<2−2√2m>2+2√2
Khi đó I(xI; yI) là trung điểm AB
{xI=xA+xB2=−m4 (1)yI=yA+yB2=xA+m+xB+m2=xA+xB2+m=xI+m (2)
Từ (1)⇒m=−4xI thế vào (2) ta được yI=xI−4xI=−3xI
KL: Tập hợp điểm I là đường thẳng y=−3x