Ta co:$\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90$(goc chan nua duong tron)$\Rightarrow AEHF$ la hinh chu nhat$\Rightarrow EH=AF;EF=AH;AE=HF$
Ap dung he thuc luong trong tam giac ta co:
$BC=\frac{AB.AC}{AH}$
$BE=\frac{EH^2}{EA}=\frac{EH^2}{HF}$
$FC=\frac{HF^2}{AF}=\frac{HF^2}{EH}$
$\Rightarrow BC.BE.FC=\frac{AB.AC.EH^2.HF^2}{AH.HF.EH}=\frac{AB.AC.EH.HF}{AH}$
Ta co:
$AB.EH=AH.BH$
$BH.HC=AH^2$
$AC.HF=AH.HC$
Vay $BC.BE.FC=\frac{AH.AH.AH^2}{AH}=AH^3=EF^3$