gọi số abcdephân tích đề: yêu cấu 1 số có 5 trữ số $\Rightarrow a\neq0$
-số chẵn, đôi 1 khác nhau $\Rightarrow e= {0;2;4;6} , a \neq b \neq c \neq d \neq e$
-trong đó có đúng 2 chữ số lẻ $\Rightarrow$ giả sử 2 số lẻ này $\epsilon$ vị trí của a,b và a,c và a,d
TH1 số abcd0
-a có $C^{1}_{3} =3$ cách chọn
-b còn $C^{1}_{2}$ cách chọn
$\Rightarrow$ a,b lúc này cố định bởi 3 số lẻ 1;3;5
vậy c, d chỉ có thể chọn các số 2;4;6
-c có $C^{1}_{3} = 3$ cách chọn
-d có $C^{1}_{2}= 2$ cách chọn
$\Rightarrow$ có $3.2.2.3 = 36$ số
TH2 = TH3 = TH4 = TH1
vậy có ttaast cả $4.36 = 144 số$
vậy có 432 số trong 3 TH kia
- ta lại giả sử 2 TH lớn bằng nhau là số lẻ ở vị trí b,c và c,d và b,d nữa :((
TH1 số abcd0
-b có $C^{1}_{3} = 3$ cách chọn
-c có $C^{1}_{2} = 2$ cách chọn
-a có $C^{1}_{3} = 3$ cách chọn
-d có $C^{1}_{2} = 2$ cách chọn
$\Rightarrow$ có 36 số
vậy trong TH nay có tất cả 108 số.
TH2 abcd2 = abcd4 = abcd6
-b có $C^{1}_{3} = 3$ cách chọn
-c có $C^{1}_{2} = 2$ cách chọn
-a có $C^{1}_{2} = 2$ cách chọn
-d có $C^{1}_{3} = 3$ cách chọn ( vì a khong thể chọn được số 0)
$\Rightarrow$ có $3.2.3.2 = 36 $ số.
vậy có 108 số trong cả 3 TH
và 324 số trong 3 TH vị trí số lae.
vậy tông cộng ta có $432 + 108 + 324 = 864$ số.