giúp mình với nha

Question

1. tìm GTNN của $B=x - 2\sqrt{x - 1}$

2. tìm GTLN của $C=\sqrt{1 + 2x - x^{2}}$

3. tìm GTNN của $A=\frac{3x^{2} - 8x +6}{x^{2} -2x + 1}$

4. tìm GTNN và GTLN của $D= \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x +1}$

5. tìm GTNN của $E= \frac{x^{2} + 2x + 2}{x^{2} + 2x + 3}$

6. tìm GTNN của $F= \frac{x^{2} + 2x - 1}{2x^{2} + 4x + 9}$

score 1 · Answer 1

1 cách giải khác cho câu 3

$A(x^2-2x+1)=3x^2 -8x +6$

$\Leftrightarrow (A-3)x^2 +2(4-A)x + A-6=0 \ (*)$

Pt có nghiệm khi chỉ khi $\Delta' = (4-A)^2 -(A-3)(A-6) \ge 0$

$\Leftrightarrow A \ge 2$ kết luận $\max A = 2$ dấu $=$ khi chi khi pt $()$ có nghiệm kép $x=\dfrac{A-4}{A-3}=2$

Câu D như sau

$D(x^2-x+1)=x^2-1$

$\Leftrightarrow (D-1)x^2 -Dx + D+1=0 \ (*)$

Pt co nghiệm khi $\Delta = D^2 -(D-1)(D+1) \ge 0$

$\Leftrightarrow -3D^2 + 4\ge 0$

$\Leftrightarrow -\dfrac{2}{\sqrt 3} \le D \le \dfrac{2}{\sqrt 3}$

$\max D = \dfrac{2}{\sqrt 3}$ và $\min D = -\dfrac{2}{\sqrt 3}$

minh khong ro.ban giai lai cho minh cai, minh k biet cai tam giac do la gi ca – cún đất 11-12-13 02:25 PM

score 1 · Answer 2

Ta có

$A=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\frac{2(x^2-2x+1)+x^2-4x+4}{(x-1)^2}=\frac{2(x-1)^2+(x-2)^2}{(x-1)^2}$

$A=2+\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ $\geq2$

$min A=2\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$

Ta có

$E=\frac{x^2+2x+2}{x^2+3x+3}=\frac{(x^2+2x+3)-1}{x^2+2x+3}=1-\frac{1}{(x+1)^2+2}\geq 1-\frac{1}{2}=0,5$

$minE=0,5\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1$

ta có nhân 2 vào F rồi làm tương tự E

score 1 · Answer 3

Ta có

$B=x-2\sqrt{x-1} = (x-1) -2\sqrt{x-1}+1 = [ \sqrt{x-1}-1]^2 \ge 0$

$\min B = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x-1}=1 \Leftrightarrow x=2$

Ta có

$C=\sqrt{1+2x-x^2}=\sqrt{2-(x^2-2x+1)}=\sqrt{2-(x-1)^2} \le \sqrt 2$

$\max C =\sqrt 2 \Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1$

3 Đáp án