Đặt $\sin x = t $ vì $x\in [-\dfrac{\pi}{2};\ \dfrac{\pi}{2}] \Rightarrow t \in [-1;\ 1]$
Pt $\Leftrightarrow t^3 -3t -a =0;\ t\in [-1;\ 1]$
$\Leftrightarrow t^3 -3t =a$
Xét $y=f(t) = t^3 -3t$ và $y=a$ là đt song song $Ox$
$f'(t)= 3t^2 -3 = 0 \Leftrightarrow t =\pm 1$. lập BBT
Từ bbt ta có pt $f(t) = y=a$ có 1 nghiệm khi chỉ khi $-2 \le a \le 2$
Vô nghiệm khi $a< -2$ hoặc $a>2$