toán 8

Question

cho tam giác ABC ,AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm AC. Lấy điểm N đối xứng M qua D
a/ chứng minh tứ giác ANDM là hình bình hành
b/ tứ giác ANMB là hình gì ?Tại sao?
c/ tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ANDM là hình chữ nhật
d/ trong trường hợp ANCM là hình chữ nhật nếu AB=5cm,BC=6cm. Tính S của ANCM.

ẩn ngư · Answer 1 · 12/18/2013 9:25:55 PM

nhầmr kìa, tứ giác ANCM phải k
câu a) ta có $\triangle ADN=\triangle CDM$ (cạnh góc cạnh,tự tìm dữ kiện này nhé) $\Rightarrow $ $AN=CM$ và $\widehat{AND}=\widehat{CMD}$ mà 2 góc ở vị trí so le trong,suy ra AN song song MC
tứ giác ANCM có AN=CM,AN song song CM nên là hình bình hành
câu b) D là trung điểm AC,M là trung điểm BC suy ra DM song song AB hay MN song song AB (vì D,M,N thẳng hàng) và DM= $\frac{1}{2}$ AB,mà D là trung điểm MN(N đối xứng M qua D)suy ra MN=2DM
tứ giác ANMB có AB song song MN và AB=MN nên là hình bình hành
câu c)ANCM là hình chữ nhật thì cần 1 góc vuông nữa (vì nó đã là hình bình hành) hay AM vuông góc CM tức là AM vuông góc BC,vậy AM là đường cao.
AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao vậy $\triangle$ ABC cân tại A thì ANCM là hình chữ nhật
câu d) $BM=\frac{1}{2} BC=3cm$
$\triangle ABC$ cân tại A, AM vuông góc BC
tam giác ABM vuông tại M , áp dụng định lý pytago $AM^{2}=AB^{2}-BM^{2}=25-9=16$ vậy $AM=4cm
;MC=BM=3cm$
$S_{ANCM} =AM\times CM=4\times 3=12 cm^{2}$

Hỏi	18-12-13 08:25 PM
Lượt xem	978
Hoạt động	18-12-13 09:25 PM

toán 8

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

toán 8

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan