hình học 10

Question

Cho tam giác $ABC$ có $AB =5, BC=7, AC =8$. tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

ẩn ngư · Answer 1 · 12/19/2013 9:05:14 AM

định lý cos trong tam giác là như thế này : $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2AB.AC.cos(\widehat{BAC})$
cách để dễ nhớ thế này: trong tam giác,bình phương 1 cạnh = tổng bình phương 2 cạnh còn lại trừ 2 lần tích 2 cạnh đó nhân với cos góc xen giữa
(góc xen giữa của 2 cạnh này cũng chính là góc đối diện cạnh còn lại,tức là cạnh BC thì góc $\widehat{BAC}$
áp dụng vô đây : $7^{2}=5^{2}+8^{2}-2.5.8.cos(\widehat{BAC})$
suy ra $cos(\widehat{BAC})=\frac{1}{2}$
mà cos của 2 vectơ lại dc tính là tích vô hướng chia tích độ dài
cái ký hiệu $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} $ chính là tích vô hướng đó, độ dài vecto thì chính là độ dài cạnh r
$cos(\widehat{BAC})=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AC}|}=\frac{1}{2}$
Mà $|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AC}|=AB.AC=5.8=40$
suy ra $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=20$

tieutulitipro · Answer 2 · 12/19/2013 8:46:34 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB}^{2} + \overrightarrow{AC}^{2} - ( \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} )^{2} = AB^2 + AC^2 -BC^2 = 40 \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=20.$

lịch sử

Sửa 19-12-13 08:46 AM

tieutulitipro
1

9K 54K

Trả lời 19-12-13 08:42 AM

tieutulitipro
1

9K 54K

uk.tks cac pn – tieutulitipro 19-12-13 11:26 AM

quả thật cách của bạn đấy.vào t t cũng lm như vô ảnh – nguyentienvan01101995 19-12-13 10:36 AM

cách của bạn mới đúng với đề bài đó,mình làm là tính góc A r suy ra tích vô hướng – ẩn ngư 19-12-13 09:50 AM

nhưng cách của bạn hay đó chứ – ẩn ngư 19-12-13 09:05 AM

sách biểu tính tích vô hướng đó ui suy ra góc A – tieutulitipro 19-12-13 08:59 AM

uk, mình xem qua dinh li cos ui nhưng nó khác với cách giải nay, bạn lại ui giải thích rõ giùm mình dc k – tieutulitipro 19-12-13 08:53 AM

sách giải kiểu tính cos ra hả – ẩn ngư 19-12-13 08:52 AM

bạn mới học lớp 10 phần vecto hả, chắc chưa được học về cách tính cos trong tam giác phải k – ẩn ngư 19-12-13 08:52 AM

bạn giải thích cách làm đó dc k, mình xem sách mà k hiểu – tieutulitipro 19-12-13 08:50 AM

đáp án tích 2 vecto bạn làm thế là đúng r đó – ẩn ngư 19-12-13 08:49 AM

cos thì làm gì lớn hơn 1 được ;)tham khảo công thứcn ính cos ở trên mạng nhé, cos của góc BAC là 0.5 – ẩn ngư 19-12-13 08:48 AM