Giải giúp mình với!!

Question

tình nguyên hàm: $\int\limits\frac{dx}{\sqrt{4x^2-4x+2}}$

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 1/1/2014 10:17:09 AM

$I=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{4x^2-4x+2}}=\int\limits\frac{dx}{\sqrt{(2x-1)^2+1}}$

Đặt $2x-1=\tan t\Rightarrow dx=\frac{dt}{2\cos^2t}$

$\Rightarrow I=\frac{1}{2}\int\limits\frac{dt}{\cos^2t\sqrt{\tan^2t+1}}=\frac{1}{2}\int\limits\frac{dt}{\cos^2t\sqrt{\frac{1}{\cos^2t}}}=\frac{1}{2}\int\limits\frac{dt}{\cos t}$

$=\frac{1}{2}\int\limits\frac{\cos tdt}{1-\sin^2t}=\frac{1}{2}\int\limits\frac{d(\sin x)}{1-\sin^2x}$$=\frac{1}{4}\int\limits(\frac{1}{1-\sin x}+\frac{1}{1+\sin x})d(\sin x)$

$=\frac{1}{4}(-\ln|{1-\sin x}|+\ln|1+\sin x|)=\frac{1}{4}\ln|\frac{1+\sin x}{1-\sin x}|+C$

lịch sử

Sửa 01-01-14 10:17 AM

hanhphucnhe989
-153 1 3

52K 165K

2

Trả lời 29-12-13 10:33 AM

hanhphucnhe989
-153 1 3

52K 165K

2

bạn t với x loạn xì ngầu!! – m_internet001 01-01-14 10:23 AM

Lần sau chỗ nào k hiểu rõ thì cứ hoi lại mình cho kĩ nhé, chứ đừng có vội mà vote down thế... – hanhphucnhe989 01-01-14 10:19 AM

đó, bạn xem lại đi – hanhphucnhe989 01-01-14 10:18 AM

để tôi chữa lại rồi bạn kiểm tra nhé – hanhphucnhe989 01-01-14 10:08 AM

ô, bạn sửa nhầm rồi – hanhphucnhe989 01-01-14 10:03 AM

đây, đúng bài này rồi, hôm trc mình bị vote down đây – hanhphucnhe989 01-01-14 10:02 AM

xong nhé!! có nhiều lúc giải nhầm – m_internet001 01-01-14 09:57 AM

cái này do mình sửa đúng ko?? – m_internet001 01-01-14 09:55 AM

Trời, muốn giúp bạn mà bạn làm như thế, nhầm chỗ nào thì bảo tôi để tôi sửa, làm j phải vote down thế, hướng dẫn cách làm cho bạn thế là đc rồi, còn lúc tính chỗ nào sai thì bạn tự sủa cũng đc, hướng làm thì đấy rồi...... – hanhphucnhe989 29-12-13 06:33 PM

sai khúc cuối nhé! – m_internet001 29-12-13 01:11 PM