1. Vẽ hình và sử dụng phương pháp vecto dễ tìm được
$C(2,2,0), D(0,2,0),A'(0,0,2), B'(2,0,2), C'(2,2,2)$
Ta có $M=\left ( \frac{x_B+x_C}{2} ,\frac{y_B+y_C}{2} ,\frac{z_B+z_C}{2} \right )=(2,1,0)$.
$\overrightarrow{AD'}=(0,2,2), \overrightarrow{AB'}=(2,0,2),$ suy ra VTCP của mp$(AB'D')$ có dạng
$\overrightarrow{u_1} = \left[ {\overrightarrow{AD'},\overrightarrow{AB'}} \right]=(4,4,-4)$.
$\overrightarrow{AM}=(2,1,0), \overrightarrow{AB'}=(2,0,2),$ suy ra VTCP của mp$(AB'M)$ có dạng
$\overrightarrow{u_2} = \left[ {\overrightarrow{AM'},\overrightarrow{AB'}} \right]=(2,-4,-2)$.
Mặt khác $\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}=8-16+8=0\Rightarrow \overrightarrow{u_1} \perp \overrightarrow{u_2}\Rightarrow (AB'D') \perp (AB'M).$