Kẻ tia $Cy$ sao cho $\widehat{DCy}=60^\circ$, $Cy$ cắt đường thẳng $AD$ tại $F$.
$\triangle DCF$ vuông tại $D$ có $\widehat{DCy}=60^\circ\Rightarrow \widehat{DFC}=30^\circ\Rightarrow CF=2DC\Rightarrow CF=BC$.
Xét $\triangle BCE$ và $\triangle FCE$ có $BC=CF,CE$ chung, $\widehat{BCE}=\widehat{FCE}=75^\circ$ nên
$\triangle BCE=\triangle FCE$ (c.g.c). Suy ra
$\widehat{EBC}= \widehat{EFC}=30^\circ\Rightarrow \widehat{BEC}=75^\circ\Rightarrow \triangle BCE$ cân tại $B$.