|
|
lời giải
$\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^{3})\sqrt[3]{1+x^{3}}}=\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{2}}{x^{2}\sqrt[3]{1+x^{3}}(1+x^{3})}$
đặt $\sqrt[3]{1+x^{3}}= t \Rightarrow x^{2}=\sqrt[3]{(t^{3}-1)^{2}}$
cận bạn tự đổi nhé
$\Rightarrow I=\int\limits_{x}^{x}\frac{t^{2}}{\sqrt[3]{(t^{2}+1)^{2}} .t^{4}}dt$
đến đây bạn chia 2 vế cho $x^{2}$ rồi đặt tiếp 1 lần nữa $1-\frac{t}{t^{3}}= u $ rồi giải bt nhé
|