Đặt: $t=e^x+1 \Rightarrow dt=e^xdx=(t-1)dx\Rightarrow dx=\frac{1}{t-1}dt$
Đổi cận: $x=0 \Rightarrow t=2$
$x=\ln 2 \Rightarrow t=3$
Ta có:
$I=\int\limits_2^3\frac{\sqrt t}{t-1}dt=\int\limits_2^3\left ( \frac{1}{\sqrt t} +\frac{1}{2\sqrt t(\sqrt t-1)}-\frac{1}{2\sqrt t(\sqrt t+1)} \right )dt$
$=\left ( 2\sqrt t+\ln|\sqrt t-1|-\ln|\sqrt t+1| \right )\left|\begin{array}{l}3\\2\end{array}\right.$
Em tự thay số nhé.