Đề bạn nhầm rồi, chuẩn là như thế này
$\begin{cases} x^{3}y^{3} + 1 = 19x^{3}\\ xy^{2} + y= -6x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x^{3}y^{3} + 1 = 19x^{3}\\ x^2y^{2} + xy= -6x^{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 6(x^{3}y^{3} + 1) = 6.19x^{3}\\ 19.(x^2y^{2} + xy)= -19.6x^{3} \end{cases}$
Cộng 2 pt lại ta có $6x^3 y^3 +19x^2 y^2 +19 xy + 6=0$
$\Leftrightarrow (xy+1)(2xy+3)(3xy +2)=0$ dễ rồi bạn tự làm nốt