Áp dụng công thức tích thành tổng
$\sin x \sin 2x \cos 5x =\dfrac{1}{2} \cos 5x (\cos x -\cos 3x) =\dfrac{1}{4}(\cos 6x +\cos 4x -\cos 2x -\cos 8x)$
Vậy $I=\int (\sin x \sin 2x \cos 5x ) dx=\dfrac{1}{4} \int (\cos 6x +\cos 4x -\cos 2x -\cos 8x)dx$
$=\dfrac{1}{24}\sin 6x +\dfrac{1}{16}\sin 4x -\dfrac{1}{8}\sin 2x -\dfrac{1}{32}\sin 8x +C$