+ Giải $1 \le \frac{2x-3}{4+x}$
$\Leftrightarrow \frac{2x-3}{4+x}-1 \ge 0\Leftrightarrow \frac{2x-3-4-x}{4+x}\ge 0\Leftrightarrow \frac{x-7}{4+x}\ge0\Leftrightarrow (x-7)(x+4)\ge0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x \ge 7\\ x \le -4 \end{matrix}} \right.$
+ Giải $ \frac{2x-3}{4+x}<2$
$\Leftrightarrow \frac{2x-3}{4+x}-2< 0\Leftrightarrow \frac{2x-3-8-2x}{4+x}< 0\Leftrightarrow \frac{-11}{4+x}<0\Leftrightarrow x+4>0\Leftrightarrow x>-4$.
Kết hợp ta có: $x \ge 7.$