Đặt $z=a+bi,a,b \in \mathbb R$. Ta có PT
$\Leftrightarrow 3a+3bi-\sqrt{a^2+b^2}-4+24i=0$
$\Leftrightarrow 3a-\sqrt{a^2+b^2}-4+3bi+24i=0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}3a-\sqrt{a^2+b^2}-4=0 \\ 3b+24=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}3a-\sqrt{a^2+64}-4=0 \\ b=-8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}3a-4=\sqrt{a^2+64} \\ b=-8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a \ge 4/3 \\(3a-4)^2=a^2+64 \\ b=-8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a =\frac{3+\sqrt{33}}{2} \\ b=-8\end{cases}$
Vậy $z=\frac{3+\sqrt{33}}{2}-8i$.