|
|
từ pt dưới ta rút gọn $\sqrt{y+1}$ ta được
$y^2-y-\frac1{y+1}=x+3-\frac{3x+4}{\sqrt{x+1}}$
$<=>(y+1)^2-3(y+1)-\frac1{y+1}=(x+1)-3\sqrt{x+1}-\frac1{\sqrt{x+1}} (*)$
Xét hàm số $f(t)=t^2-3t-\frac1t ;t>0$
Ta có $f'(t)=2t-3+\frac1{t^2}\geq 0$ Do theo Cauchy $t+t+\frac1{t^2} \geq 3$
$\rightarrow f(t) $ đồng biến nên ta có
$ (*)\Leftrightarrow f(\sqrt{x+1})=f(y+1)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=y+1\Leftrightarrow x=y^2+2y$ thay vào pt $(1)$
**Cách giải pt (2) t dùng hàm đặc trưng nếu bạn đang học lớp 11 thì bạn có thể nhóm nhân tử chung**
$\rightarrow 2y^4-4y^3+y^2+y-15=0$
$\Leftrightarrow 2(y^2-y)^2-(y^2-y)-15=0$ đến đây giải nốt nhé.....nhớ vote nhé ^^
|