Tính các giới hạn sau

Question

a) $\mathop {\lim }\limits{\frac{\sqrt{4x^{2}+1}+2x-1}{\sqrt{x^{2}+4x+1}+x}}$

b) $\mathop {\lim }\limits\frac{\sqrt{x^{2}+3}-x-4}{\sqrt{x^{2}+2}+x}$

c) $\mathop {\lim }\limits\frac{x^{2}+\sqrt[3]{1-x^{6}}}{\sqrt{x^{4}+1}+x^{2}}$

d) $\mathop {\lim }\limits\frac{\sqrt{x^{2}-4x}-\sqrt{4x^{2}+1}}{\sqrt{3x^{2}+1}+x}$

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Mình đã giải giúp bạn theo cách hiểu của mình rồi đó nha
Chỉ khi x tiến tới vô cùng người ta mới chỉ viết lim không thôi, hay đây là giới hạn dãy, giới hạn dãy bạn nên dùng n thay cho x
giới hạn hàm hả, k có x tiến tới bao nhiêu hả

Nghịch Thuỷ Hàn · Answer 1 · 1/15/2014 8:38:51 PM

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{\sqrt {3{x^2} + 1} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {1 - \frac{4}{x}} - \sqrt {4 + \frac{1}{x}} }}{{\sqrt {3 + \frac{1}{{{x^2}}}} + \frac{1}{x}}} = \frac{{\sqrt {1 - 0} - \sqrt {4 + 0} }}{{\sqrt {3 + 0} + 0}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\]

Trả lời 15-01-14 08:38 PM

Nghịch Thuỷ Hàn
1

100 84K

Nghịch Thuỷ Hàn · Answer 2 · 1/15/2014 8:36:30 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2} + \sqrt[3]{{1 - {x^6}}}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} + {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 + \sqrt[3]{{\frac{1}{{{x^6}}} - 1}}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^4}}}} + 1}} = \frac{{1 + \sqrt[3]{{0 - 1}}}}{{\sqrt {1 + 0} + 1}} = 0\]

Trả lời 15-01-14 08:36 PM

Nghịch Thuỷ Hàn
1

100 84K

Nghịch Thuỷ Hàn · Answer 3 · 1/15/2014 8:32:58 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - x - 4}}{{\sqrt {{x^2} + 2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} - \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}}{{\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} + \frac{1}{x}}} = \frac{{\sqrt {1 + 0} - 0 - 0}}{{\sqrt {1 + 0} + 0}} = 1\]

Trả lời 15-01-14 08:32 PM

Nghịch Thuỷ Hàn
1

100 84K

Nghịch Thuỷ Hàn · Answer 4 · 1/15/2014 8:30:42 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} + 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 1} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} + \frac{2}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{\sqrt {1 + \frac{4}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} + \frac{1}{x}}} = \frac{{\sqrt {4 + 0} + 0 - 0}}{{\sqrt {1 + 0 + 0} + 0}} = 2\]

Trả lời 15-01-14 08:30 PM

Nghịch Thuỷ Hàn
1

100 84K