Ai dảnh vào làm giúp em mấy bài này cái ^^!

Question

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của :$\frac{-3}{4x^{2}-20x+33}$

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB=8 và trung tuyến AM=5. diện tích tam giác ABC

Câu 3:Cho góc nhọn x biết $sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ khi đó $cot x=?$

Câu 4: cho tam giác ABC vuông tại A biết $AH=\sqrt{5}$ và HC=2AH. khi đó AC=?

Câu 5:Cho góc nhọn x biết $sin x=\frac{5}{13}$ khi đó cot x=?

Câu 6:Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AD trực tâm H biết $\widehat{BAC}<90$ AH=14;BH=HC=30. Khi đó AD=...

Câu 7: giá trị min của x thoải mãn $\sqrt{x+1}<x+3$

Ông anh nóng tánh thế "nóng nảy là dễ ... chảy :V"
nong' tinh' zdu~ :P, H hinh nhu la` truc tam, cau 2 iu cau tinh' S tam giac ABC do' b

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$A=\dfrac{-3}{(2x-5)^2+8}$

Ta có $(2x-5)^2+8 \ge 8 \Rightarrow \dfrac{3}{(2x--5)^2+8} \le \dfrac{3}{8} \Rightarrow \dfrac{-3}{(2x-5)^2+8} \ge \dfrac{-3}{8}$

Vậy $\min A =-\dfrac{3}{8} \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}$

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 7: Điều kiện $x+1 \ge 0 \Rightarrow x\ge -1$

Với $x+1 \ge 0 \Rightarrow x+3 > x+1 >\sqrt{x+1} \forall x \ge -1$

Vậy $\min x = -1$

Câu4.

Xét tam giác vuông $AHC$ có $AC^2 =AH^2 +HC^2 = AH^2 +4AH^2$ (vì $HC=2AH$)

Vậy $AC^2 =5AH^2 =5.(\sqrt 5)^2 =25 \Rightarrow AC =5$

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Câu 3:

$\sin x=\dfrac{\sqrt 3}{2} $ lại có $\cos^2 x =1-\sin^2 x =1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4} \Rightarrow \cos x=\dfrac{1}{2}$ (do $x$ là góc nhọn nên $\cos x >0$)

Ta có $\cot x =\dfrac{\cos x}{\sin x} =\dfrac{1}{\sqrt 3}$

Câu 5:

$\sin x=\dfrac{5}{13} $ lại có $\cos^2 x =1-\sin^2 x =1-\dfrac{25}{169}=\dfrac{144}{169} \Rightarrow \cos x=\dfrac{12}{13}$ (do $x$ là góc nhọn nên $\cos x >0$)

Ta có $\cot x =\dfrac{\cos x}{\sin x} =\dfrac{12}{5}$