bất phương trình

Question

GBPT: $\left| {\frac{2-3x}{1+x}} \right| \leq 1$

trên tử cái x có dấu giá trị tuyệt đối anh :)

LanguaeofLegend · Answer 1 · 2/16/2014 8:20:34 PM

Giải: $\left| {\frac{2-3x}{1+x}} \right| \leq 1 \Leftrightarrow \left| {3x-2} \right|-\left| {x+1} \right|\leq 0\Leftrightarrow \left ( 3x+2 \right )^{2}-\left ( x+1 \right )^{2}\leq 0$

$ \Leftrightarrow 9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1\leq 0\Leftrightarrow 8x^{2}-14x+3\leq 0\Leftrightarrow \frac{1}{4}\leq x\leq \frac{3}{2}$

Trả lời 16-02-14 08:20 PM

LanguaeofLegend
123 6

5K 69K

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 1/19/2014 6:42:40 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

GBPT: $\left| {\frac{2-3x}{1+x}} \right| \leq 1$BPT

$\Leftrightarrow \frac{|3x-2|}{|x+1|} \le 1 \Leftrightarrow |3x-2| \le |x+1|\Leftrightarrow (3x-2)^2\le(x+1)^2$

$\Leftrightarrow (3x-2)^2-(x+1)^2 \le 0 \Leftrightarrow (3x-2-x-1)(3x-2+x+1) \le 0$

$\Leftrightarrow (2x-3)(4x-1) \le 0 \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le x \le \frac32$.

Trả lời 19-01-14 06:42 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 19-01-14 06:42 PM