Gợi ý:
PT $\Delta$ qua $M(1,0)$ có dạng tham số $y=k(x-1)$. Ta tìm các giao điểm của $\Delta$ và $d_1$, $d_2$ bằng cách giải các hệ
$A=\Delta \cap d_1\Rightarrow A:\begin{cases}x+y+1=0 \\ y=k(x-1) \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{k-1}{k+1} \\ y=\frac{-2k}{k+1} \end{cases}(k \ne -1)$.
$B=\Delta \cap d_2\Rightarrow B:\begin{cases}x-2y+2=0 \\ y=k(x-1) \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{2k+2}{2k-1} \\ y=\frac{3k}{2k-1} \end{cases}(k \ne 1/2)$.
Chú ý ta cũng cần xét $k=-1,k=1/2$ trước. Tiếp đến chỉ cần giải PT
$MB^2=9MA^2\Leftrightarrow \left ( \frac{k-1}{k+1}-1 \right )^2+\left (\frac{-2k}{k+1} \right )^2 =9 \left ( \frac{2k+2}{2k-1}-1 \right )^2+9\left (\frac{3k}{2k-1} \right )^2\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} k=-\frac{11}{5}\\k= -\frac{7}{13}\end{matrix}} \right.$