Pt thứ nhất $\Leftrightarrow y(1-3x)=83-x\Leftrightarrow y=\frac{83-x}{1-3x}$ vì dễ thấy $x \ne 1/3.$
Kết hợp với PT thứ hai ta được
$\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}-\frac{83-x}{1-3x} = 0\Leftrightarrow x^3+43x^2-41x+41=0.$
PT bậc ba này có duy nhất 1 nghiệm thực nhưng "không đẹp". Bài toán nên dừng lại ở đây.