2.
Phương trình đường thẳng $AB$ là: $x+2y+5=0$
Đường tròn đường kính $AB$ có tâm $I(-1;-2)$ và bán kính $R=5\sqrt{5}$.
Ta có:
$d(I/CD)=d(C/AB)=CD \Rightarrow d^2(I/CD)=CD^2$
$\Rightarrow R^2-\dfrac{CD^2}{4}=CD^2 \Rightarrow CD^2=\dfrac{4}{5}R^2=100$
$\Rightarrow d(I/CD)=CD=10$
Giả sử phương trình $CD$ là $x+2y+m=0$
Ta có:
$\dfrac{|-1+2(-2)+m|}{\sqrt 5}=10$
$\Leftrightarrow |m-5|=10\sqrt5$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m=5+10\sqrt5\\m=5-10\sqrt5\end{array}\right.$