Dễ Cm công thức này hek: $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}$$\Delta ABC$ đều $\Rightarrow SH=a\sqrt{3}$
Trong $\Delta SHC$ vuông tại H$\Rightarrow HC=a\sqrt{2}$
Tam giác HBC vuông tại B$\Rightarrow BC=a$
Xét tứ diện $SHCD$
$V_{S.HCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{HCD} (1) V_{D.SHC}=\frac{1}{3}.d(D;(SHC)).S_{SHC} (2)$
Từ $(1)(2)\Rightarrow S_{HCD}=2a^2$
Diện tích đáy: $S_{ABCD}=S_{BCH}+S_{HCD}+S_{AHD}$
$\Leftrightarrow \frac{(AD+a)}{2}.2a=\frac{a^2}{2}+2a^2+\frac{AD.a}{2}$
$\Rightarrow AD=3a\Rightarrow S_{ABCD}=4a^2$
Vậy $V_{S.ABCD}=\frac{4\sqrt{3}.a^3}{3}$