Giả sử (d) cắt (d1) tại A(2+3a;−2+4a;1+a)
Giả sử (d) cắt (d2) tại B(7+b;3+2b;9−b)
Suy ra: →AB=(5+b−3a;5+2b−4a;8−b−a)
Vector chỉ phương của (d3) là →u=(3;−2;−1)
Ta có:
→AB//→u⇒5+b−3a3=5+2b−4a−2=8−b−a−1⇔{a=4714b=317
⇒A(16914;807;6114);B(807;837;327);→AB=(−914;37;314)=−314(3;−2;−1)
Suy ra phương trình (d) là: x−169143=y−807−2=x−6114−1