Chém .... Hình tự vẽ nhớ :))
a) Do tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm bên ngoài đường tròn nên ta có
AC=CM; DM=DB⇒CM+MD==CD=AC+BD
Dễ có 2 cặp tam giác CAO=MOC và DOM=DOB nên gocs AOC=COM và BOD=DOM
Ta có tổng 4 góc AOC+COM+MOD+DOB=2(COM+MOD)=2COD=1800⇒COD=900 vậy tam giác COD vuông tại O
b) Xét tam giác vuôngMOC đường cao MI theo hệ thưc lượng ta có OI.OC=MO2=R2
Tương tự cho tam giác vuông DOM đường cao ME có OE.OD=MO2=R2
c) Gọi K là trung điểm CD, xét tam giác vuông COD có OK là trung tuyến nên OK=12CD
Lại có CABD là hình thang, OK là đường trung bình ⇒OK⊥AB
Vậy AB là tiếp tuyến
d) Ta cần C/minh tổng 2 góc đối ICD+IED=1800 hay chỉ cần C/minh tổng góc ICD+IEM=900
Thật vậy ta có góc IEM=MOI=IOA
Góc ICD=ICA
mà góc ICA+IOA=900⇒ICD+IEM=900
Vậy tg DEIC nội tiếp