ĐK $D=[-1;\ 1]$
Từ pt 1 có $2y^3 +y = 2(1-x)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}$
Xét hàm $f(t)=2t^3+t;\ f'(t) >0 \ \forall x \in D$ hàm đồng biến
$\Rightarrow y=\sqrt{1-x}$ thế pt 2
$2x^2 +2x \sqrt{1-x}.\sqrt{1+x} =\sqrt{1-x}+1$ đặt $x=\cos t;\ t \in [0;\ \pi]$
PT $\Leftrightarrow 2\cos^2 t -1 +2\cos t \sqrt{1-\cos^2 t} =\sqrt{1-\cos t}$
$\Leftrightarrow \sqrt 2 \sin (2t+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt 2 \sin \dfrac{t}{2}$ pt đơn giản, kết hợp $t\in [0;\ \pi]$
$\Rightarrow t=\dfrac{3\pi}{10} \Rightarrow x=\cos \dfrac{3\pi}{10};\ y=\sqrt{1-\cos \dfrac{3\pi}{10}}$