đặt x = $\frac{\pi }{2} - t$$ dx =- dt$
đổi cận
$x = 0 \Rightarrow t = \frac{\pi }{2}$
$x= \frac{\pi }{2} \Rightarrow t = 0$
$ I = \int\limits_{\frac{\pi }{2} }^{0} \frac{-\sqrt{sint}}{\sqrt{sin t} +\sqrt{cost}}dt$
$= \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}} \frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx$
$2I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}dx$
$ I = \frac{\pi }{4}$