Tọa độ không gian

Question

Trong mp

$Oxy$ , tam giác

$ABC$ cân tại

$A$ có trọng tâm

$G. BC: X-2Y-4=0, BG: 7X-4Y-8=0$ . Đường thẳng

$CG$ đi qua

$E(-4;1)$ . Viết phương trình đường cao

$AH.$

score 1 · Answer 1

Dễ dạng tính được

$B(0;\ -2)$

Do tam giác

$ABC$ cân tại

$A$ nên

$AG$ vừa là đường trung tuyến lại là đường cao, đường phân giác

Do đó gọi

$M$ đối xứng

$E$ qua

$AG \Rightarrow M \in BG$ và

$GE=GM$

Pt

$(d)$ đi qua

$E$ và

$(d) // BC \Rightarrow (d): x-2y+c=0$ lại có

$(d)$ qua

$E \Rightarrow c=6$

$(d): x-2y+6=0;\ (d) \cap BG = M \Rightarrow M(4;\ 5)$ . Gọi

$G(x;\ y)$

$GE^2 = GM^2 \Rightarrow 2x +y-3=0 \Rightarrow G\in (d_1):2x +y-3=0$

$BG \cap (d_1) = G \Rightarrow G(\dfrac{4}{3};\ \dfrac{1}{3})$

Pt

$(AG)$ đi qua

$G$ nhận

$\overrightarrow{U_{BC}}=(2;\ 1)$ làm vppt

$\Rightarrow (AH) = (AG) =(d_1)$

1 Đáp án