ta đặt $U_n$=$A_n$ +$x$ => $A_n$ +$x$ = $\frac{5A_{n-1}+5x-1}{A_{n-1}+x+3}$ bạn quy đồng lên ta được
$A_n$=$\frac{A_{n-1}(5-x)-x^{2}+2x-1}{A_{n-1}+x+5 }$ (1)
từ đây ta chọn $x$ : $-x^{2}+2x-1$=0 => $x$=1 =>$A_1$= 1
=> $A_n$= $\frac{4A_{n-1}}{A_{n-1}+6}$ ( bạn thay x=1 vào (1) là ra à )
đến đây thì ở dạng cơ bản rồi chỉ cần nghịch đảo rồi đưa về dùng cấp số cộng hoặc cấp số nhân là được . chúc bạn thành công
( mình rất thích học dạng này bạn có đề thì post cùng làm nếu mình làm được )