Điều kiện $x \ge 5$
$ \sqrt {5{x^2} + 14x + 9} = \sqrt {{x^2} - x - 20} + 5\sqrt {x + 1} $
$ \Leftrightarrow 5{x^2} + 14x + 9 = {x^2} + 24x + 5 + 10\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 20} \right)} $
$ \Leftrightarrow 5\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 5} \right)} = 2{x^2} - 5x + 2$
$ \Leftrightarrow 5\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 5} \right)} = 2\left( {{x^2} - 4x - 5} \right) + 3\left( {x + 4} \right)$
Chia 2 vế cho $x + 4 \ne 0\left( {x \ge 5} \right)$, ta được:
$2\frac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}} - 5\sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}}} + 3 = 0$
Đặt $\sqrt {\frac{{{x^2} - 4x - 5}}{{x + 4}}} = t\left( {t \ge 0} \right)$
Phương trình trở thành:
$2t^2 - 5t + 3 = 0 $
$\Leftrightarrow t = 1;\ t = \dfrac{3}{2}$
Còn lại dễ quá tự làm