Hệ đưa về $\begin{cases} x^2 +y^2 -7 +\dfrac{2}{(x+y)^2}=0 \\ x-3+\dfrac{1}{x+y}=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-y)^2 +(x+y)^2 -14+\dfrac{4}{(x+y)^2} =0 \\ (x-y)+ (x+y) -6 +\dfrac{2}{x+y}=0 \end{cases}$
Đặt $(x+y)+\dfrac{2}{x+y}= a ;\ x-y = b$
Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases} b^2 +a^2 -4-14 =0 \\ b + a-6 =0 \end{cases} \Rightarrow a=b=3$
Dễ dàng tính được $(x;\ y) =(2;\ -1);\ (\dfrac{5}{2}; -\dfrac{1}{2})$