Theo đề bài: $C_n^4=20C_n^2\Leftrightarrow \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{4!}=20.\frac{n(n-1)}{2!}$
$\Leftrightarrow (n-2)(n-3)=240\Leftrightarrow n=18 $.
Ta cần tìm $1 \le k \le 18$ sao cho $C^k_{18}$ lớn nhất.
Bài toán này quen thuộc em xem tại đây
Suy ra $k=9.$