Tìm CSN biết:

Question

$\left\{ \begin{array}{l}( u_{1}+u_{2}+u_{3})^{2}=35^{2}\\ u_{1} ^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}=525\end{array} \right.$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 2/22/2014 8:23:50 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Đặt

$u_2=u_1q, u_3=u_1q^2$ . HPT

$\Leftrightarrow \begin{cases}u_1^2(1+q+q^2)^2=35^2 \\ u_1^2(1+q^2+q^4)=525 \end{cases}$

$\Rightarrow \frac{(1+q+q^2)^2}{(1+q^2+q^4)}=\frac{35^2}{525}=\dfrac73.$

Mặt khác chú ý rằng

$1+q^2+q^4=(1+q^2)^2-q^2=(1+q+q^2)(1-q+q^2)$ . Suy ra

$\frac{(1+q+q^2)^2}{(1+q+q^2)(1-q+q^2)}=\dfrac73\Rightarrow \frac{1+q+q^2}{1-q+q^2}=\dfrac73$

$\Rightarrow 3(1+q+q^2)=7(1-q+q^2)$

$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} q=2\\ q=1/2 \end{matrix}} \right.$

Đến đây dễ làm được tiếp.

Trả lời 22-02-14 08:23 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Có vấn đề j không mà huỷ xác nhận thế em? – Trần Nhật Tân 22-02-14 08:49 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 22-02-14 08:24 PM