Ký hiệu y=f(x)=x2−x−1x−2
Pt đường thẳng (d) đi qua A có dạng y=k(x−2)+3 hay y=kx+3−2k
Để (d) là tiếp tuyến của (C) thì hệ sau có nghiệm
{f(x)=yf(x)′=y′⇔{x−x−1x−2=kx+3−2kx2−4x+3(x−2)2=k thế k vào pt đầu có
x2−4x+3(x−2)2x+3−2x2−4x+3(x−2)2=x2−x−1x−2
⇔x2−x−3x−2=x2−x−1x−2 vô nghiệm
Vậy không có tiếp tuyến nào của f(x) đi qua A