Hình học lớp 10

Question

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ xác định tọa độ đỉnh C của tam giác $ABC$ biết hình chiếu vuông góc của C trên $AB$ là $H(-1;-1)$. Đường phân giác trong góc A có pt: $x-2y+2=0$. Đường cao kẻ từ đỉnh B có pt: $4x+3y-1=0$

$2)$ Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có C thuộc denta: $2x+y+5=0$ và đỉnh $A(-4;8)$, gọi M là điểm đối xứng với B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thằng MD. Tìm tọa độ các đỉnh $B, C$ biết $N(5;-4)$

$3)$ Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ là $H(\frac{17}{5};\frac{-1}{5}$ chân đường phân giác trong của A là $D(5;3)$ trung điểm cạnh $AB$ là $M(0;1)$. Tìm tọa độ $C$

score 0 · Answer 1

gọi H' là điểm đối xứng của H qua phân giác góc A, tương tự như trên ta sẽ tìm được tọa độ H'.
viết phương trình AC qua H' và vuông góc với đường cao góc B là BM, .
- tọa độ A sẽ là giao của AC và phân giác góc A,
viết pt AB sẽ qua A và H,
từ đây tìm được tọa độ B là giao điểm của AB và BM.

+. tìm tọa độ C: viết pt CH qua H và vuông góc với AB,
từ đây ta sẽ có được tọa độ C là giao của CH và AC

2.C(t , -2t-5) Gọi I là tâm của ABCD .

$I ( \frac{t-4}{2} , \frac{-2t+3}{2})$
Tam giác BDN vuông tại N , IN = IB nên IN = IA
t = 1 dẫn đến C ( 1, - 7)
Tứ giác ACMD là hình bình hành , BN vuông AC và , CB = CN nên B đối xứng với N qua AC
(AC): 3x+y + 4 = 0
(BN) : x-3y-17 = 0
B ( 3a+17, a) Trung điểm BN thuộc AC nên
a = - 7 hay B ( - 4, - 7 )