Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $(x_0,y_0)$ thuộc đồ thị có dạng
$(t):y = y'(x_0)(x-x_0)+y_0\Leftrightarrow y =\frac{x_0^2-4x_0+3}{(x_0-2)^2}(x-x_0)+\frac{x_0^2-x_0-1}{x_0-2}$
Giả sử $A(2,3) \in (t) $ suy ra
$3 = \frac{x_0^2-4x_0+3}{(x_0-2)^2}(2-x_0)+\frac{x_0^2-x_0-1}{x_0-2}$
$\Leftrightarrow 3 =- \frac{x_0^2-4x_0+3}{x_0-2}+\frac{x_0^2-x_0-1}{x_0-2}$
$\Leftrightarrow 3 =\frac{3x_0-4}{x_0-2}\Leftrightarrow -6=-4$, vô lý. Ta có đpcm.