thắc mắc

Question

1) Tìm lim:

a/ $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}\sqrt{x}(\sqrt{2+\frac{1}{x}}-\sqrt{1+\frac{3}{x}})=+\infty.$

* bài nếu ko giải = cách nhân liên hợp nhưng em lấy $\sqrt{x}$ làm nhân tử chung, nhưng ko biết có lấy sai ko có cần đổi dấu khỏi căn ko?

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 3/5/2014 8:54:27 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Trong bài này em có thể giải bằng cả hai cách là dùng biểu thức liên hợp và cách như trên em đã trình bày. Tuy vậy cả hai cách đều phải sử dụng thao tác đưa $\sqrt x$ ra ngoài dấu căn. Như vậy là đã coi có sự tồn tại của $\sqrt x$, vì thế em phải chú ý đến điều kiện $x \to +\infty$ tức là $x>0$. Do đó trong bài toán này em có thể bỏ $\sqrt x$ ra ngoài thoải mái mà không phải đổi dấu gì cả, còn với những bài $x \to -\infty$ thì rõ ràng là phải đổi dấu.

Trả lời 05-03-14 08:54 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M