Gọi $z=a+bi$ ta có $|z|=1 \Leftrightarrow \sqrt{a^2+^2}=1 \Leftrightarrow a^2 +b^2 =1 \ (1)$
Lại có $|z+\dfrac{1}{2}|=2 \Leftrightarrow \sqrt{(a+\dfrac{1}{2})^2 +b^2}=2 \Leftrightarrow (a+\dfrac{1}{2})^2 +b^2=4 \ (2)$
Lấy $(2)-(1) \Rightarrow a=\dfrac{11}{4} \Rightarrow b=\pm i \dfrac{\sqrt{105}}{4}$
Từ đó dễ dàng tìm được số phức liên hợp