Đặt $P=\frac{20x^2+10x+3}{3x^2+2x+1}=f(x)$ thì $f'(x) =\frac{2(5x^2+11x+2)}{(3x^2+2x+1)^2}\Rightarrow f'(x)=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=-1/5\\ x=-2 \end{matrix}} \right.$
Vẽ bảng biến thiên của $f(x)$ ta suy ra $\max P=7\Leftrightarrow x=-2$ và $\min P=5/2\Leftrightarrow x=-1/5.$