ĐK:$x\neq 0$
$\left\{ \begin{array}{l} x(x+y+1)-3=0\\ (x+y)^{2}-\frac{5}{x^{2}}+1=0 \end{array} \right.$Vì $x\neq 0$,ta nhân phương trình 2 với $x^{2}$và phương trình 1 thì chuyển 3 qua rồi bình phương,ta được:
$\left\{ \begin{array}{l} (x(x+y+1))^{2}=9\\ x^{2}(x+y)^{2}+x^{2}=5 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^{2}(x+y)^{2}+2x^{2}(x+y)+x^{2}=9\\ x^{2}(x+y)^{2}+x^{2}=5 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow x^{2}(x+y)=2\Leftrightarrow x(x+y)=\frac{2}{x}$(*)
Thế (*) vào phương trình 1 của đề,Ta có:
$\Rightarrow x+\frac{2}{x}-3=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=1\\ x=2 \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y=1\\ y=-\frac{3}{2} \end{array} \right.$
Nhớ vote và bầu chọn ủng hộ nha!