BT2_32

Question

tìm m để pt sau có đúng một nghiệm

$m\sqrt{2x^{2}+9}=x+m$

ẩn ngư · Answer 1 · 4/14/2014 8:13:07 AM

biến đổi pt thành $m=\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}-1}$
sau đó xét hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}-1}$
số nghiệm pt là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y=m$
vậy đk bài toán tương đường thẳng cắt đồ thị tại 1 điểm
bạn tự khảo sát hàm số nhé
hình như đáp án là $-\frac{1}{\sqrt{2}}\leq m\leq \frac{1}{\sqrt{2}}$ ,mình làm sơ qua,k biết có sai k

lịch sử

Sửa 14-04-14 08:13 AM

ẩn ngư
11 1

196K 79K

Trả lời 14-04-14 08:09 AM

ẩn ngư
11 1

196K 79K

Dân Nguyễn · Answer 2 · 4/14/2014 6:49:10 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$m\sqrt{2x^{2}+9}=m+x$
$\Leftrightarrow m^{2}(2x^{2}+9)=m^{2}+2mx+x^{2}$
$(2m^{2}-1)x^{2}-2mx+8m^{2}=0$
Ta có : $\Delta ^{'}=9m^{2}-16m^{4}$
Để phương trình có đúng 1 nghiệm thì $\Delta '=0$

Trả lời 14-04-14 06:49 AM

Dân Nguyễn
11 1

117K 172K

tùm lum lỗi,nếu m x nhỏ hơn 0 mà m lớn hơn 0 thì pt vô nghiệm, và ngược lại,xem lại đk pt chứa căn trc khi bình phương nhébài này làm tương giao đồ thị là dễ hơntam thúc mà có mấy dòng thế này cũng mừng – ẩn ngư 14-04-14 08:04 AM